吴冬梅，杨素春，张 俊，顾江伟，杜 涛,张文立
(北京石油化工工程有限公司，北京 100107)
NEN型立式换热器是固定管板换热器的一种常见结构。这种结构与带有法兰的换热器相比，除了可以更好地实现密封、有效防止泄漏外，还能避免法兰结构传递外力矩，减少管板壁厚和直径，以降低成本，因此在压力较高、直径较大时应用较为广泛，如在工程中出现过的环氧乙烷反应器、水冷甲醇反应器、羰基化反应器、乙酸甲酯加氢反应器等。此类型换热器的计算也已成为各设计人员关注的重点【1-3】。本文将从计算角度将其要点进行阐述，供工程设计人员参考。
大型NEN型立式换热器常见于各装置中的反应器，在设计中考虑计算载荷时一般应注意以下几个问题。
1.1 常规载荷计算
按照换热器设计规范【4-5】，需分6种工况计算压力和温差载荷，对于反应器来说，工况往往更加复杂，还应考虑到设备寿命周期内出现的各种情况，如开停车、加热、反应初期、反应末期、催化剂还原等，每种情况均应逐一计算，防止漏项。
1.2 换热管束自重以及催化剂重力的影响
对于大型NEN型立式换热器，除了常规的压力、温度载荷计算外，还应该考虑换热管束自重以及催化剂(如有)重力的影响。虽然重力作用在管板上的载荷与设计压力相比较小，但是由于压力载荷作用时管板可以受到换热管的支撑，而重力载荷作用时却不能，导致看似较小的重力可对管板应力产生明显的影响【6】，且影响程度与直径增大有明显的相对关系。文献【6】的例子显示，重力影响最大的某工况其影响占比竟高达25.8%，因此不能忽略。
1.3 压降的影响
对于反应器来说，压降是不可避免的，因此上、下管板实际是承受了不等的压力载荷，尤其是在管程介质上进下出时，对于换热管内催化剂而言，相当于重力载荷加大。压降所引起的载荷对于换热管束的支撑来说也属于偏载，不能因其与设计压力相比量级偏小就忽略。
1.4 壳程换热介质的影响
除了换热管束重力、压降这两种非对称的载荷外，壳程介质对于管板来说也是单一方向的载荷，在工程设计中也同样需要考虑，但通常其量级要小于换热管束重力。
换热器通常按照GB/T 151—2014(以下简称GB/T 151)或JB 4732—1995(2005年确认，以下简称JB 4732)进行计算，但这两个标准均未考虑重力、压降等非对称载荷，对于大型NEN型立式换热器来说，忽略这些载荷会使结果存在不安全隐患。另外，GB/T 151不校核壳体与管板连接的高应力区，使计算存在不确定性；
JB 4732在不计入温度载荷作用时将连接处应力全部归为一次应力， 由于管板与壳体的变形协调作用， 二次应力必然存在， 故该做法存在保守性， 连接处导致管板与壳体在计算时常常出现不通过的情况。所以大型NEN型立式换热器采用有限元方法计算或者应用有限元方法验算成了工程上常见的处理方法。
换热器的有限元模型大都采用Ansys软件建模，通常有以下几种方法。
3.1 采用实体模型建模
一般按环向建立1/12管板对称模型(换热管三角形排列时)， 如再建立1/2换热管和壳体轴向方向的对称模型【1-3】， 则适用于不需要考虑重力和压降等影响， 或者对于重力和压降等影响已经有了成熟的验证对比经验的情况， 对于需要计算非对称载荷的情况， 模型可包含上、 下管板。采用实体模型建模可以更真实地模拟出换热器各处的应力， 缺点是模型大， 占用内存多， 计算时间长。
3.2 采用多点约束(MPC)法【7】
管板以及与管板连接的部分长度管束和壳体采用实体单元，大部分管束以及壳体采用壳单元进行模拟，实体单元与壳单元由于具有不同的自由度，采用MPC方法连接。文献【8】对MPC方法与实体模型法进行了比较，证明MPC影响仅限定在一定区域，随着逐渐远离该区域，其影响迅速减小直至消失，因此在进行换热器建模时，需使MPC连接位置离开管板与管束连接处一定距离。应用该方法处理大型NEN型立式换热器，运算量会明显减小。
3.3 其他简化方法
按照标准【9】将开孔管板简化为当量实心板，用等效弹性模量E*和等效泊松比ν*作为布管区管板的材料特性数据，再采用管桥削弱系数予以核算。基于当量实心板的简化模型中最简单、计算量最小的是采用轴对称结构【10-11】，这种模型有一定的计算精度，为初步和验证性计算提供了很好的思路。另一种当量实心板模型是将换热管简化为梁、 管、 壳等【11-13】, 与全部实体模型相比，可以大大减少计算量。大型NEN型立式换热器管板布管区边缘往往是高应力区， 而中心区域一般应力很小。文献【14】提出， 布管中心区管板采用当量实心圆平板， 换热管采用当量薄壁圆筒，靠近非布管区均采用三维实体模型，这种方法在减小模型的基础上，也兼顾了周边布管区的精细分析。
综上所述，换热器尺寸趋于大型化的同时，计算机软硬件水平也飞速发展，取模型的1/12按照实体模型建模，仍不失为一种简单快速的方式，尤其是结合Ansys软件虚拟内存以及高效求解器的应用，计算速度一般也能接受；
采用MPC方式将远离管板区域的模型简化，或将管板中心区域简化为等效圆平板，又或将两者结合应用，再取模型的1/12后，从计算量上来看更为高效。无论采用以上哪种方式，笔者仍然推荐管板布管边缘区域管板与换热管和壳体连接的一定长度内采用实体建模，以便使高应力区计算更为准确。
大型NEN型立式换热器有温度载荷时，应力按照一次+二次应力评定是没有疑问的，本文不再赘述。在无温度载荷情况下， 文献【2-3】按照JB 4732将管板与壳体连接处应力按照一次应力进行评定，由于壳体与管板几何形状不连续，连接处必然存在为满足连续性条件而产生的自限应力， 也有文献【1】将此处按照一次+二次应力评定， 因此有必要进行进一步分析。一般考虑以下几种思路：
简化弹塑性方法【9】、 一次结构法和极限分析法。简化的弹塑性方法是对壳体部分按简单的理想弹塑性材料特性来计算消减系数，重新计算管、 壳程筒体的加强作用，并重新进行管板应力计算。一次结构法在将所考虑的原始结构解除不利因素时， 可以承受外加机械载荷， 各元件的一次结构在压力载荷条件下按一次应力校核。一次结构法在换热器中的应用得到了大家关注【15-17】。尤其文献【17】给出了耦合管、 壳程筒体与管板轴向位移， 解除管箱或者筒体对管板加强作用的方法，可直接应用于N型换热器。本文推荐采用塑性极限载荷法， 该方法比较简单通用， 在管板与壳体连接处按照一次应力评定不通过的情况下， 可进行极限分析计算，根据零曲率准则【18】得到极限载荷， 在结构给定载荷不超过极限载荷的2/3的基础上【5】， 再将管板与壳体的连接处应力线性化结果按照一次+二次应力进行评定。
以某装置中NEN型反应器为例，仅考虑管程压力工况，基本计算条件如下：换热器内径为4 200 mm，换热管共7 109根，规格为φ38 mm×2 mm，长度为9 500 mm；
管程设计压力为5.5 MPa，设计温度为280 ℃，压降为200 kPa。按结构的1/12 建模，采用Solid186单元，按照仅考虑设计压力、计入重力影响、计入重力+压降影响、计入重力+压降+壳程介质质量(假想工况)影响4种情况计算，得出上管板高应力区结果如表1所示。
表1 偏载对管束高应力区的影响 %
由表1可见，非对称载荷不可忽略，且非对称载荷对于管板的影响大于对管板与壳体连接处的影响。另外，该设备压降、重力、壳程介质质量的影响与这3个载荷的相对量级大小也有接近的对应性。
管程设计压力+重力+压降影响工况的应力强度云图见图1。
图1 总体应力强度云图
图2 子模型及加载
图3 载荷倍数与塑性应变曲线
1.28×283.8/149.4=2.43，即该设备连接处的薄膜+弯曲应力满足塑性极限载荷法评定要求时，相当于应力分类法按照2.43倍应力强度评定，而JB 4732标准仅采用1.5倍应力强度进行评定，确实比较保守。
对于大型NEN型立式换热器的计算，在设计之初应考虑周全，除了标准中要求的6种工况外，还应核算设备寿命周期内经历的所有工况，且不能直接忽略换热管束重力(有时含有催化剂)、压降、介质质量等非对称载荷，至于压降或介质质量的影响程度，则可以折合成重力与换热管束自身重力进行对比，这样即可初步判别其量级大小。关于Ansys有限元模型，文中列出了几种方式，可根据计算机软硬件条件以及设计人员计算经验进行选择。对于JB 4732标准中评定方法保守的问题，建议采用塑性极限载荷法进行评定，由于非线性计算耗时较长，可以采用子模型方法减小计算量。
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