高心瑜
摘 要：【目的】分析高速列车运行模式及高速列车在运行过程中受到的多种外界干扰，在区间通过能力临时失效干扰的前提下，为高速列车运行调整提供一种可行的建模及求解方法。【方法】确定高速列车运行调整优化的目标函数，结合高速列车运行的实际情况，将列车运行调整过程转化成相应约束条件，建立区间通过能力临时失效条件下高速列车运行调整混合整数线性规划模型。同时，设计滚动时域算法对模型分阶段进行求解，力争在较短时间内给出调整方案。【结果】基于部分京沪高速铁路列车运行图数据，对所提出的模型与算法进行仿真验证与分析。【结论】仿真试验证明，采取调整方法可有效减小干扰对列车运行秩序的影响。
关键词：列车运行调整；
混合整数线性规划；
滚动时域
中图分类号：U292.4 文献标志码：A 文章编号：1003-5168（2023）09-0011-04
Abstract：[Purposes] This paper analyzes the high-speed train operation mode and various external disturbances during the operation of high-speed trains， and proposes a feasible modeling and solution for high-speed train operation adjustment under the premise of temporary failure interference of section capacity. [Methods] The objective function of high-speed train operation adjustment optimization is determined. Combined with the actual situation of high-speed train operation， the train operation adjustment process is transformed into corresponding constraints， and the mixed integer linear programming model of high-speed train operation adjustment under the condition of temporary failure of interval capacity is established. At the same time， the rolling time domain algorithm is designed to solve the model in stages， in order to make an adjustment scheme in time. [Findings] Based on the train diagram data of Beijing-Shanghai high-speed railway， the proposed model and algorithm are verified and analyzed by simulation. [Conclusions] The simulation results show that the adjustment method can effectively reduce the influence of interference on the train operation order.
Keywords：
train rescheduling; mixed integer linear programming; rolling horizon approach
0 引言
高速铁路系统是由“人—机—环”组成的庞大且复杂的系统，在正常运行过程中极易受到各类因素的干扰，导致列车无法正常按图行车。当列车受到大规模严重干扰时，如区间通过能力临时失效等，必须合理调整列车运行来减小列车受到的影响。因此，计算机辅助求解列车运行调整方案对帮助调度人员进行调度决策具有理论与实际意义。
程宇等［1］首次提出适合我国铁路运营的基于计算机编制列车运行调整计划；
杨肇夏［2］首次提出动态分析高速列车运行图性能；
聂磊等［3］提出列车运行线自动移动的阶段移线法；
邢科家等［4］利用多智能体技术来研究适用于我国铁路运输的行车调度指挥系统；
张璞等［5］建立最小化列车总晚点时间和换乘失败旅客数量的多目标混合整数线性规划模型；
何占元等［6］提出一种考虑跳停和加开备车策略的城轨列车运行图调整方法；
戴杨铖等［7］提出三种基础调整策略，构建情景-策略匹配表；
段少楠等［8］提出一种离散的萤火虫算法进行求解；
庄河等［9］构建出高速铁路列车运行调整的马氏决策过程模型；
占曙光［10］研究单线高速列车区间通过能力全部失效下的调整方法。利用事件活动网络进行建模，通过调整被干扰的列车在相应车站的停站及受到干扰的列车在后续各个车站的到发时刻、到发顺序等要素，减小干扰对列车的影响。
1 高速列车运行调整建模方法
考虑到高速列车在运行过程中的实际约束条件，只研究單方向的列车运行调整问题。列车数学建模所需要的相关参数及变量定义见表1。
1.6 区间通过能力失效约束
在区间通过能力临时失效时，列车无法通过该区段，调度人员要尽快安排后续车站，而不是在区间内停车等候，直到区间通过能力恢复后，重新组织后续高速列车的发车顺序及到发时刻，减小干扰对运行秩序的影响。在该约束条件中，由于无法提前预知故障发生的时刻和时长，因此假设故障发生时，已经发车进入区间的列车要运行到下一个车站内停车等待，站内没有发车的高速列车不准发车。数学表达见式（12）。
2 高速列车运行调整求解算法
高速列车运行调整属大规模约束优化问题。考虑到实际工作中高速列车运行调整过程是分阶段进行的，结合所建模型的特点来设计滚动时域算法，基于CPLEX分支切割算法分阶段对模型进行求解，可快速求解大规模实际决策问题。滚动时域算法是将全部可行域（全天）划分为若干段时域，时域内设定算法的滚动步长。虽然分阶段求解并非数学意义上的全局最优解，但采用这种方法可减小复杂问题的求解规模，降低模型求解复杂度，在较短时间内获得较高质量的次优或近似最优解，以提高列车运行调整的实时性。
3 算例仿真与验证
本研究基于部分京沪高速铁路运行图数据对所提出的模型和算法进行仿真验证。在算例仿真过程中，以上海虹桥车站到南京南上行的8个车站、开行部分22列高速列车为试验对象进行仿真研究，由实际数据绘制的该范围基本列车运行如图1所示。参数设定方面，列车运行间隔时间设置为3 min、停站时分为3 min、起停附加时间为1 min、列车在区间运行的最高限速为300 km/h。目标函数中惩罚参数[λ1]与[λ2]分别设置为3 000和3，滚动时域步长取值为200。
设置区间通过能力临时失效场景，在苏州北与无锡东区间内发生区间通过能力临时失效故障，失效时间为上午8点30分至9点，在MATLAB中进行编程仿真结果如图2所示。算例试验结果表明，在该干扰场景算例结果中，基于所提出调整方法的目标函数为738，对应总延误为246 min，取消列车数量为0，求解耗时时长为45.74 s。试验结果说明采用该方法进行列车运行调整，乘客不需要因取消列车导致换乘。与此同时，满足总延误最小与调度员在现场实时调整列车的要求。因此，仿真试验验证了所提出模型与算法的有效性。
4 结语
针对区间通过能力临时失效条件下的高速列车运行调整问题，首先，建立高速列车运行调整模型。其次，基于所提出的模型，设计出滚动时域算法。最后，利用实际运行图数据对所提出的方法进行仿真验证，证明该方法的可用性与有效性。
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