孙 燕，卞 凯，范业婷
(南京财经大学 公共管理学院，江苏 南京 210023)
自1998年城镇住房体制改革以来，中国的房地产业得到了蓬勃的发展，其对经济的影响也日益显著。房地产市场的发展为加快城市化进程、基础设施建设以及其他公共产品与服务融资做出了重要的贡献[1-3]。但是其价格近年来一直高居不下，对居民生活产生了较大负担，影响居民生活质量。为了使房地产市场实现平稳健康发展，从中央政府到地方政府都相继出台和实施了多项调控政策，但效果依然难以达到预期的目标。当前中国经济仍处于转型发展的关键期，城市发展更加注重质量和社会效益的提升。处理好城市发展过程中的社会问题是坚持高质量发展理念的必然要求。党的十九大报告明确指出坚持“房住不炒”，促进房地产市场健康平稳发展。因此，如何从房地产价格影响因素入手，加强房地产宏观价格调控成为当前亟待解决的问题。
公共服务供给是引致房地产价格发生变化的重要影响因素。具体而言，城市通过提高公共服务供给，吸引劳动力流入[4-6]。劳动力流入加大了住房的潜在需求，从而导致城市房价提升。此外，在当前经济全球化进程的加快，城市间分工与合作日益紧密的背景下，公共服务的外溢性效应显著。各地方政府以构建服务型政府为指向，为了吸引资本、技术等生产要素流入，在投资环境、市场制度、公共服务与物品的供给、政府效率等方面展开了跨区域竞争[7-8]。地方政府之间的跨区域竞争使得公共服务的空间溢出效应加强。因此，如何发挥公共服务的外溢性效应，加强对房地产价格管理，成为当前国内外研究的热点问题。
既有研究已经较为全面，但仍然存在改进之处：(1)现有研究集中于公共服务供给与房价的单向因果关系的探讨，对两者之间是否存在交互反馈机制尚未进行实证检验。(2)从空间溢出视角研究公共服务供给与房价因果关系的研究，仅考虑了公共服务供给对城市房价的单向影响，忽略了城市房价对公共服务供给的反馈作用，易导致内生性问题。(3)公共服务供给与城市房价之间是否存在具有空间交互影响有待于验证。
基于此，本文拟基于中国275个中国地级市数据，采用广义空间三阶段最小二乘法建立空间联立方程模型，从空间交互作用视角出发，定量分析公共服务供给与城市房价的空间溢出效应，以期为公共服务供给和房价调控政策的制定与调整提供决策依据。
自蒂布特(Tiebout)[9]提出“用脚投票”的研究假说以来，国内外关于公共服务供给与城市房价的理论研究不断深化。现有文献对公共服务供给与城市房价因果关系推断的研究大致可以分为两类。第一类为基于标准计量分析方法的研究。此类研究多基于蒂布特理论构建分析框架，运用线性或非线性回归分析方法，对公共服务供给对城市房价的影响进行实证分析。最早奥兹(Oates)[10]以美国新泽西州为研究案例，分析地方公共服务和财产税对房价的影响，研究表明在税收负担不变的情况下，地方公共品在房价中的资本化效应。之后，罗森塔尔(Rosenthal)[11]利用英国案例，研究税收与房价的关系，研究同样验证了公共服务对房价的正向影响。国内方面，梁若冰等[12]运用中国35个大、中城市的数据，采用动态面板回归模型，实证检验出公共服务供给对城市房价存在显著的正向影响。范新英等[13]基于公共服务供给与城市房价之间存在非线性关系的理论推断，运用中国35个大、中城市的数据，采用面板门限回归方法，实证检验出中国公共服务供给与城市房价之间存在的非线性关系。随着空间计量方法的兴起，学者们发现基于公共服务供给空间外部效应、地方政府竞争等方面的因素，使得公共服务供给和城市房价存在均呈现空间外溢性。如在邓慧慧等[14]的研究中，发现地区房价之间存在着显著的空间相关关系，房价在空间上的变动如同水中波纹般带动相邻区域房价依次产生变动。刘寒波等[15]通过构建地方政府公共服务空间溢出理论模型，实证检验出公共服务供给也存在类似的“波纹效应”。因此，在公共服务供给与城市房价的研究中，需要将这种空间依赖性纳入模型中考虑，否则估计结果将会出现偏差。
第二类为基于空间计量分析方法的研究。此类研究基于公共服务供给与城市房价之间存在空间相关性的研究假设，将空间要素纳入模型中，从空间视角研究公共服务供给与城市房价之间的关系。如丛颖等[16]以2009-2015年中国269个地级市房价为研究对象，利用SDM模型，探讨公共服务资本化对房价影响的空间效应，发现公共服务资本化与房价之间存在较强的相关性，公共服务资本化会对房价产生显著的影响。该类方法将空间要素纳入模型中，大大提高了模型的精度和准确度。但该类方法的出发点为单向，即在模拟时仅考虑了公共服务供给对城市房价影响。事实上，公共服务供给与城市住房价格之间存在双向因果关系。一方面，公共服务供给通过公共服务资本化、居民居住选择等因素影响房价[4,17]。另一方面，城市房价通过地方税收、土地财政收入对公共服务供给产生影响[3,18]。因此，在对公共服务供给与城市房价的空间效应研究中，需要将这种双向反馈机制纳入模型中予以考虑。
(一)公共服务与城市房价的交互影响作用机制
1.公共服务供给对城市房价的作用机制
第一，扩大的公共财政支出可直接资本化为房价。公共服务的改善会促进房地产价值的提高，进而实现资本化[16]。第二，公共服务供给是吸引劳动力迁移的首要因素。城市公共服务质量的提高，会吸引优秀企业和居民的进入，导致住房需求增大从而推高房价。第三，土地财政是地方财政收入的重要来源。随着公共财政支出的上升，迫于财政赤字压力，地方政府会设法推高地价进而影响房价。
2.城市房价对公共服务供给的作用机制
房地产市场的发展为加快城市化进程、基础设施建设以及其他公共产品与服务融资做出了重要的贡献。房价的上涨使得土地价格上升，增加了地方政府土地财政收入，为其扩大公共支出提供了资金来源。繁荣的房地产市场和不断看涨的土地供给可以带给地方政府更多的财政收益，为缓解预算内财政收入不足和筹集城市建设发展资金提供重要的财政来源，地方政府有激励不断扩充自己的可支配财力，从而在主导城市化发展中实现经济政绩[19]。
3.公共服务的空间溢出作用机制
第一，公共品的基本特点在于能够为社会及其成员带来正的外部性以及由此引起的“搭便车”问题。由于生产和消费主体成本分摊和收益分享的不对称，政府在某一区域内配置公共服务资源，会对其他区域产生相应的空间外部性[20]。这种公共服务供给的外溢性使公共服务供给水平较高的地区和公共服务供给水平较高的地区相靠近，较低的公共服务供给水平地区和较低的公共服务供给水平地区相邻。第二，地方政府内部激励最为基本和长期的源泉是地方官员的政治晋升激励[21]。干部考核和任用制度的调整，将民生问题提高到与经济增长相当的高度，市领导的升迁与教育、医疗等社会性公共品供给显著正相关[22]。地方官员对公共服务的供给也会受到这种“标尺竞争”的影响[23]，进而表现为公共服务供给变化的空间溢出效应。
4.房价的空间溢出作用机制
第一，不同经济发展水平城市之间，其价格变化存在一定的相关关系。经济发达地区的房价对于经济发展水平较低的城市而言，具有一定的价格领导优势，高经济发展水平的城市会带动周边地区城市房价的上涨，从而表现为房价的辐射效应[24]。第二，地方政府扩大土地财政规模不仅会推动本地房价上涨，还会通过土地财政行为的策略互动对邻近地区的房价产生正向溢出效应，且房价呈现出显著的趋同变化的空间关联特征[25]。
图1 公共服务供给与城市房价作用机制图
(二)研究假设
根据前文的理论分析，本文提出以下4点假说：
假设1：公共服务供给对房价具有促进作用，公共服务供给越充足，该地区房价水平越高。
假设2：房价对公共服务供给具有促进作用，房价水平越高，该地区公共服务供给越充足。
假设3：公共服务供给对房价具有空间溢出效应，邻近地区公共服务供给水平会对本地区房价产生影响。
假设4：房价对公共服务供给具有空间溢出效应，邻近地区房价水平会对本地区公共服务供给产生影响。
(一)变量选取与说明
本文的核心变量设定如下：公共服务供给(E_PS)，参照范新英等[13]的研究，本文选取人均公共财政支出来测度公共服务供给，计算方法是用地方政府公共预算内支出除以年末户籍人口；
城市房价(HP)，采用商品房平均销售价格，由商品房销售额除以商品房销售面积得来。为消除异方差影响，对以上两个变量均取对数处理。
公共服务供给的控制变量zi设定如下：①财政自由度(F_free)，采用财政收入占财政支出比重衡量。财政自由度越高，地方政府自主调整公共服务供给的可能性越高。②人口密度(Den)，采用人口密度取对数衡量。人口密度对地方政府的公共支出效率有积极促进作用，从而影响公共服务供给。③人口规模(Pop)，采用年末户籍人口取对数衡量，人口规模与公共需求密切相关，人口规模会影响地方政府公共服务供给。④基础设施建设(Inf)，采用人均道路面积衡量。基础设施建设的完善能够促进公共资源配置效率，进而增加公共服务供给。⑤经济发展水平(Pgdp)，采用人均GDP取对数衡量。一般认为富裕的民众对政府公共服务供给有更高的需求[26]。⑥开放程度(F_m)，采用实际利用外资占GDP比重衡量。一个区域的开放度越高，越有利于加强区域间人才、资金的交流和合作，从而更加有利于公共服务产品的共享和外溢。
房价的控制变量xi设定如下：①经济发展水平(Pgdp)，采用人均GDP取对数衡量。有研究表明经济发展与房价息息相关[24]。②工资水平(Sal)，采用在岗职工平均工资取对数衡量。工资水平代表职工的支付能力，工资水平越高将对住房产生更多的需求。③人口规模(Pop)，采用年末户籍人口衡量。人口规模反映了经济活动的集聚效应，对住房需求产生重要影响。④房地产投资(Real)采用房地产投资总金额取对数衡量。房地产投资上升通过增加住房供给从而对房价产生影响。⑤产业结构(Ind),采用第三产业占GDP比重与第二产业占GDP比重之比衡量。第二、三产业能够吸引劳动力就业性迁移，进而对房价产生影响。
(二)模型构建
基于广义空间三阶段最小二乘法的空间联立方程是解决空间交互作用机制的经典模型，该模型考虑了内生变量潜在的空间相关性和各方程随机扰动项之间可能存在的相关性，提高了估计结果的有效性[26]。该方法既可以有效解决核心变量间的内生性问题，又能分析空间互动外溢效应。许多学者在研究相关问题时，已对该方法进行了广泛的应用，并得出了稳健性的估计结果[27-28]。
为观察公共服务供给与房价的双向因果关系以及空间溢出效应，本文构建公共服务供给与城市房价的空间联立方程，具体公式如式(1)和式(2)所示：
(1)
(2)
式(1)和(2)中：i表示城市；
Hpi和E_PSi分别表示城市房价和公共服务供给；
Wij表示空间权重矩阵。xi和zi分别表示影响房价和公共服务供给的一组控制变量；
εi和μi为无法观测的因素；
α1和β1用来验证空间关联性，α1表示邻近地区间的房价空间关联特征估计系数，表征邻近地区房价与本地城市城市房价相互关联的强弱和方向；
β1表示邻近地区间的公共服务空间关联特征估计系数，表征邻近地区公共服务供给与本地城市公共服务供给相互关联的强弱和方向；
α2和β2用来检验二者的空间交互溢出效应，α2表征邻近地区公共服务供给对本地城市房价影响的强度和方向，β2表征邻近地区房价对本地城市公共服务供给影响的强度和方向，若α2、β2的估计系数均在统计水平上显著，则认为公共服务供给与房价存在交互空间溢出效应；
α3和β3用来揭示房价和公共服务供给之间的内生关系，α3表征公共服务供给对房价的影响，β3表征房价对公共服务供给的影响。
(三)数据来源
考虑到数据的可获得性、一致性和完整性，本文选取了2017年275个地级市层面的数据用于公共服务供给与城市房价交互空间溢出效应的估算。其中，城市房价数据来源于国信房地产信息网，公共服务供给与其他控制变量均来自于《中国城市统计年鉴》(2018年)。变量描述性统计见表1。
表1 变量定义及描述性统计
(四)空间权重矩阵的设定
空间权重矩阵的设定在空间计量的研究中至关重要。常见的空间权重矩阵设定方法主要包括：地理衰减权重矩阵、经济权重矩阵、地理经济空间权重矩阵。地理衰减权重矩阵和经济权重矩阵暗含着地区之间的外溢效应是对等的，与现实和理论不相符。一般而言，相邻地区间的互动地位与经济发展水平高度相关，经济发展水平高的地区更容易占主导地位，空间互动关系更大[29]。地理经济权重既考虑了地理距离的空间影响，也反映了经济因素存在区域溢出效应和辐射效应的事实，因而能够更加全面客观地体现截面单位间的空间关联程度。鉴于此，本文参照前人研究[16]，结合地理衰减函数建立更加符合事实的经济地理加权权重来衡量地区之间的空间外溢效应。
(一)公共服务供给与城市房价的空间自相关检验
为精确判断所分析变量是否存在空间自相关，本文采用全局莫兰指数对公共服务供给与房价进行空间自相关检验。全局莫兰指数检验结果如图2所示，在地理经济空间权重矩阵下，全局莫兰指数值大于0且均在1%的水平上显著，表明公共服务供给与房价分布均呈现出高—高型集聚和低—低型集聚的空间正相关特征。从图2可以看出，公共服务供给和城市房价大多位于第一象限(高—高集聚型)、第三象限(低—低集聚型)的空间正相关区域，表明房价和公共服务供给均存在显著的正向空间溢出效应，进一步验证了要得到公共服务供给与城市房价之间影响的净效应必须要把这种空间特征纳入模型中。
从空间关联特征来看，公共服务供给与城市房价均存在正向且显著的空间关联特征，这一结论与既有文献观点保持一致[14-15]。房价在空间分布上的正向关联是由人口迁移造成的房地产需求变化所驱动。这种正相关性主要来自各城市居民、地方政府等参与者的策略行为，如房价上涨导致居民的迁移行为、地方政府为吸引人才和资本的城市优化行为以及投资者的投机行为。当区域房价存在差异时，高房价区域会将部分流动人口挤出[30]，流动人口倾向于向低房价区域迁移，从而导致低房价区域的住房需求增加，房价反而紧随高房价区域升高[31]。公共服务供给在空间分布上的正向关联，是因为地方官员往往迫于政治晋升激励以及“标尺竞争”的压力，在公共产品供给方面参照地理邻近地区制定策略[22]，因此呈现出空间上的正向关联。
图2 公共服务供给与城市房价的Moran散点图
(二)总样本估计结果
为避免变量间存在严重的多重共线性，首先对选取的变量进行方差膨胀因子(VIF)检验，各变量VIF<5，说明不存在严重的多重共线性问题。为了考察GS3SLS在空间联立方程估计上的表现，本文同时采用三阶段最小二乘法(3SLS)进行了估计。从3SLS的估计结果可知(表2)，公共服务供给(E_PS)对房价(HP)的影响系数并不显著，而GS3SLS的估计结果显示，公共服务供给与房价的影响系数以及房价对公共服务供给的影响系数均在1%水平上显著，同时结合R2，可知，把空间滞后项引入联立方程之后模型对公共服务供给和房价的空间交互溢出关系刻画更为准确，GS3SLS的表现总体要优于3SLS，因此，后续主要针对GS3SLS的估计结果进行分析。
1.公共服务供给与城市房价的交互影响
从两者的内生关系来看，公共服务供给与城市房价之间存在相互促进的关系。公共服务供给增加1%，导致房价上涨0.3101%；
房价上涨1%，会使得公共服务供给增加0.8006%，这一结果在1%的统计水平下显著。前者是公共服务资本化现象，“用脚投票”理论认为居民会倾向于在公共服务好的地区居住，因此地方政府也会努力提高公共服务供给，提供更好的公共政策和经济政策来吸引人口，这将引起城市住房需求的上升，促进城市房价上涨。后者是因为房地产价格机制，由特征价格模型可知，公共服务供给内化在房地产的区位特征及邻里特征中[32]，中国的房价本身就附带公共服务供给，不仅包括当下的公共服务供给，也包括公共服务供给规划和未来兑现能力，因此房价的上涨会带来公共服务供给的提高。
2.公共服务供给与城市房价的交互空间溢出效应
从两者的交互空间溢出效应来看，公共服务供给与房价之间存在相互抑制的空间上的双向反馈机制。邻近地区公共服务供给每增加1%，会导致本地城市的房价下降6.5462%；
邻近地区房价上涨1%，使得本地公共服务供给降低3.8945%，这一结果在1%的统计水平下显著。前者是由于当邻近地区公共服务供给水平提高，本地区公共服务供给水平相对加强，导致本地区房价中的公共服务资本化效应减弱。此外，人口迁移也是重要原因，当邻近地区公共服务供给水平大幅提升，导致本地人口尤其是流动人口迁移，从而房地产需求减少，导致本地城市房价水平的下降。后者是由于邻近地区房价上涨抑制本地城市公共服务供给，原因是“警示作用”，当邻近地区房价上涨时，本地城市政府迫于舆论压力，为遏制房价的上涨，导致本地地方财政收入减少，从而降低本地公共服务供给水平。
3.其他因素对房价的影响
从控制变量回归系数来看，人口规模、房地产投资、产业结构对房价均具有显著正向影响，而经济发展水平、工资水平对房价的影响并不显著。基础设施建设、经济发展水平、开放程度对公共服务供给均具有显著正向影响，人口规模、人口密度、财政自由度对公共服务供给具有显著负向影响。
表2 公共服务供给与城市房价的空间联立方程估计结果
续表：
(三)分区域样本估计结果
地区固有因素的影响、区域发展不均衡、公共服务供给不均等、城市房价差异，使得公共服务供给与房价之间的空间交互溢出效应可能在不同区域产生差异。既有研究显示，公共服务对房价的影响存在区域差异性[33-34]，本文将全部样本分为东、中、西部进行分组回归，以考察公共服务供给与房价之间的交互空间溢出效应的区域异质性，表3报告了不同区域的GS3SLS估计结果。
表3 分区域异质性估计结果
从空间关联性系数来看，东、中、西部地区公共服务供给、房价均存在正向且显著的空间关联特征，对比影响系数可知东部地区两者的空间关联影响更大；
西部地区房价空间关联影响和中部地区公共服务供给空间关联性影响较为微弱，且都是在5%的统计水平下显著。
从两者的内生关系来看，公共服务供给与房价的相互促进作用在东、中、西部地区均显著存在，且相互作用系数无明显差距。从两者的空间交互溢出效应来看，公共服务供给与房价空间交互溢出效应在东、中、西部地区均存在相互抑制的空间交互溢出效应，且东部地区两者的空间交互溢出效应的抑制作用最大。
东部省份在优越的地理位置、国家优惠政策、经济发展的报酬递增等因素影响下，其公共支出竞争意识更强，在引才留才、招商引资上也具有更强的激励，因此公共服务供给、房价空间关联影响最大，两者的空间交互溢出效应的抑制作用也最大。而中、西部地区地理位置及经济相较东部并不具备优势，公共服务供给缺乏，也无力参与区域范围内的公共支出竞争，导致公共服务供给与房价的空间关联影响较为微弱，且中、西部地区房价水平普遍偏低，地方政府并不存在房价上涨的舆论压力，所以公共服务供给与房价的空间交互溢出效应也相对微弱。
为进一步保证研究结果的稳健性，本文使用2007年、2012年的数据进行稳健性检验。表4报告了三个时间点的GS3SLS估计结果。表4可以看出，2012年公共服务供给、房价仍具有较强的空间关联性，两者具有相互促进的内生性关系以及相互抑制的空间交互溢出效应，验证了本文结果的稳健性。不过，2007年邻近地区房价对本地公共服务的影响并不显著，且公共服务供给不存在空间关联性，可能的原因是金融危机背景下，地方政府财政遭受困难，难以提高公共服务供给水平。此外，通过对比影响系数，不难发现房价的空间关联性特征呈现逐渐增大的态势，邻近地区公共服务供给对本地房价的抑制作用呈现逐渐增大趋势，公共服务对房价的影响逐年减少，表明公共服务资本化程度在减弱。
表4 稳健性检验
本文基于2017年275个地级市数据，运用空间统计和空间联立方程方法，考察了公共服务供给和房价的交互影响及空间溢出效应，并将全样本按地区分为东、中、西部分别检验空间交互溢出效应的异质性作用，使用2007年、2012年的数据验证了研究结果的稳健性。研究结果表明：
第一，公共服务供给与城市房价之间存在相互促进的内生性关系。公共服务供给增加会导致房价上涨；
房价上涨会使得公共服务供给增加。具体而言，公共服务供给每增加1%,会导致房价上升0.31%；
房价每上升1%，会使得公共服务供给增加0.80%。
第二，公共服务供给与城市房价之间存在相互抑制的交互空间溢出效应。邻近地区公共服务供给的增加会导致本地城市的房价的下降；
邻近地区房价的上涨会使得本地公共服务供给降低。具体表现为，表现为邻近地区公共服务供给每增加1%，会导致本地城市的房价下降6.55%；
邻近地区房价上涨1%，使得本地公共服务供给降低3.89%。
第三，分区域异质性分析发现，中、西部地区的公共服务供给与城市房价之间均存在相互抑制的交互空间溢出效应。从各项系数来看，东部地区公共服务供给与城市房价空间关联影响最大，且两者空间交互溢出效应的相互抑制作用最为明显。
本文的实证研究结果具有一定的政策启示意义：首先，公共服务供给增加会导致房价上涨，而邻近地区公共服务供给的增加会导致本地城市的房价的下降。因此，应该发挥公共服务对房价的空间溢出效应，通过政策扶持来提高促进公共服务地区均衡化发展，加大欠发达地区公共服务投入，引导住房需求在地区间合理均衡分布，通过疏导过热需求来平抑高房价。其次，东部地区公共服务供给与房间空间交互溢出效应的相互抑制作用显著。因此，房地产调控政策应该加强因城施策，加强基本公共服务空间外溢下的区域供给合作，构建公共服务地区协同发展的模式，实现资源的共享与流动。探索横向层次上的基本公共服务资源流动，充分整合现有的基本公共服务资源，构成跨越行政隶属关系的新型基本公共服务保障体系和模式。
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