杨晓华,谢彩云,冯玉华
(成都工贸职业技术学院/成都市技师学院,四川 成都 611731)
搅拌机构属于常见的平面四杆机构类型,平面四杆机构在机械设备中得到广泛应用,工程技术人员根据运动要求进行结构设计,在设计过程中需要对四杆机构开展运动分析。传统的三种方法有图解法、实验法和解析法都不够直观,作图复杂,计算工作量大,不能为工程技术人员提供很好的理论模型。计算机辅助设计软件能解决这个问题,比如Solid-Works 软件的Motion 模块,它能够快速高效的虛拟仿真构件的位置、构件上点的运动轨迹、构件的运动规律等。
该搅拌器用于液体的混合,搅拌器机构的工作简图如图1 所示。图中AB 杆为曲柄、BC 为连架杆、CD 为摇杆、AD 为机架、CE 为搅拌头。主动件曲柄AB 逆时针进行圆周针旋转,而构件CD 只能做摆动,CE 杆运动路径为搅拌头的工作轨迹。
图1 搅拌器机构工作简图
在机械原理中经常用运动学方法解决机构几何学问题。速度瞬心法是这种方法的典型运用,该方法属于图解法,既灵活方便又直观简洁,是一种行之有效的方法。
速度瞬心定义原则先确定直接接触构件的速度瞬心位置,再按“三心定理”确定非直接接触构件的速度瞬心位置。对于相隔两个及以上构件间非直接接触构件的速度瞬心位置确定的问题,图解法较为复杂,很难确保作图的精度。如何有效确定复杂机构的全部瞬心位置,是使用速度瞬心法进行复杂机构运动分析的关键。借助SolidWorks 软件装配体中的布局功能绘图模块可以有效提高确定速度瞬心位置的效率还能确保作图精度。
3.1 速度瞬心法求解搅拌器机构的角速度、线速度
3.1.1 在布局下创建搅拌器机构
搅拌器是一种曲柄摇杆机构。机构的数学模型AB=14 mm、BC=44 mm、CD=32 mm、AD=42 mm及构件的相对位置关系,如图2 所示实线部分。点击“新建”选项卡,在弹出的对话框中单击“装配体”,再点“生成布局”利用布局模块“绘制工具条”按钮绘制搅拌器机构示意图并标注相应的构件尺寸。
图2 曲柄AB 构件在不同位置的示意图
3.1.2 速度瞬心法求解CD 构件的角速度、线速度
曲柄AB 构件用电机驱动并且匀速运动,速度为10 r/min。曲柄AB 构件在0 s 时处于水平位置0°和当曲柄AB 构件转动1.2 s 时,曲柄以水平位置0°为参考,转动72°。试求曲柄AB 构件在0°和72°时,AB、CD 构件的角速度和B、C 点的线速度。利用SolidWorks 布局的绘图功能作出搅拌器构件AB(设为构件2)、CD 构件(设为构件4)的瞬心(设为P24)、瞬心位置及对应A、B 点距离进行参数化标注,如图2 所示。试运用瞬心法求CD 构件的角速度及C 点的线速度。
(1)曲柄AB 构件位于0°时,AB、CD 构件的角速度和B、C 点的线速度。
①曲柄AB 构件角速度和B 点的线速度
由于曲柄AB 构件作匀速运动,AB 的直线对应的角速度、B 是点对应线速度在任何时刻角速度和线速度是相等的,构件AB 的角速度用ω1表示,CD构件的角速度用ω2表示。
②CD 构件的角速度及C 点的线速度
(2)曲柄AB 构件位于72°时,CD 构件的角速度和C 点的线速度。
为对比研究,依次取曲柄AB 在1.8、2.4、3.0、4.2、5.4 s 时对应CD 构件的角速度及C 点的线速度,计算结果如表1 所示。
表1 AB、CD 构件的角速度和B、C 的线速度
3.2 利用SolidWorks 软件Motion 功能运动仿真
利用SolidWorks 软件中Motion 功能,在AB 杆件上添加旋转电机,电机转速为10 r/min,设置动画时间为6 s。在动画演示的过程中,AB 杆作周转、CD 杆摆动,进一步验证了此机构为曲柄摇杆机构。
3.2.1 “跟踪路径”分析搅拌器的运动轨迹
利用SolidWorks 软件中Motion 功能中的“跟踪路径”分析运动轨迹,可以完成平面连杆机构设计的三大类基本命题中两个任务满足预定的连杆位置要求和预定的轨迹。图解法是完成设计连杆位置、预定的轨迹的常用方法,但图解法作图比较繁杂,利用SolidWorks 中Motion 功能下面的“结果和图解”在弹出“结果”对话框中,选择“位移/速度/加速度”下方“跟踪路径”可直接生成轨迹,提高设计工作的效率。搅拌机机构的轨迹仿真如图3 所示。
图3 搅拌器机构的轨迹
3.2.2 搅拌器运动规律的分析
利用SolidWorks 软件Motion 功能中的“角速度、线速度、加速度”选项可以完成平面连杆机构设计的三大类基本命题之一满足预定的运动规律要求,利用SolidWorks 软件中Motion 功能下面的“结果和图解”在弹出“结果”对话框中,选择“位移/速度/加速度”下面的“角速度、线速度”进行设置直接生成图解表,读取相应的角速度和线速度,如图4、5所示。
图4 C 点的角速度图解
图5 C 点的线速度图解
为对比研究,依次从图解表中读取曲柄AB 在1.8、2.4、3.0、4.2、5.4 s 时对应CD 构件的角速度及C 点的线速度,如表2 所示。
表2 AB、CD 构件的角速度和B、C 的线速度
3.3 速度瞬心法与仿真分析法误差分析
通过表1、表2 可以看出,C 点在不同位置的角速度,使用速度瞬心法与仿真分析法的数值非常接近,最大误差发生AB 构件运动5.4 s,AB 的角度为324 度时,CD 构件的角度误差值为(1.203 2 -1.176 4)/1.203 2 ×100%=2.22%。最大误差数值很小,验证了通过仿真分析法直接读取运动规律值是可行的。其次通过Motion 分析的“结果和图解”也可以直接生成CD 构件的角加速度与时间关系图解。
本研究运用速度瞬心法对构件的角速度、线速度进行求解,利用SolidWorks 软件的Motion 功能对搅拌器机构运动规律进行分析,分析的结果表明,这两种方法所求得的值非常接近,SolidWorks 软件的Motion 分析功能高效完成平面连杆机构设计的三大类基本命题,避免大量数据计算,操作过程简便,为平面连杆机构的优化设计提供了参考依据,也极大提高设计人员的工作效率。通过Motion 运动仿真分析,可以有效降低产品的制造成本、缩短产品开发周期,并使设计分析人员快速地了解产品的可行性。
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